济南中学 夏利杰
前不久，我在读由美国著名儿童心理学家Jane Nelsen(简.尼尔森）著作的《正面管教》一书上，看到这样一个观点，关于“积极地暂停”：积极的暂停是要帮助孩子感觉更好，这样他们才能接通理性大脑，而不是让他们感觉更糟。不是让他们为自己的错误“付出代价”，而是让每个人能在足够冷静的情况下，专注于解决问题。当孩子们总是由别人告诉告诉他们去做什么，而没有自己受尊重地参与解决问题的体验，从而练习老师希望他们拥有的技能时，他们是无法发展这些技能的。
在今天的讲座中谈到y=A sin(ωx+φ)+k如何理解A w φ对函数变化的影响时，A对函数图象变化的影响一般困难不大，w对函数图象变化的影响，如果学生对函数周期性的学习比较扎实，问题也不大，主要困难在于φ对函数变化图象的影响。学生的难点在于新的变换里w的影响，特别是w和φ综合影响比较难理解。
有的老师提供了用五点法作图换元思想来解决，比如平衡位置，最值位置不是太难理解，所以当换元思想讲清楚了以后，为后面讲平移变换有一个特别直观的背景。而且学生可以结合这两个角度，看图象就更容易理解难点。具体到w的作用，比如说sinx怎么变成sin2x，实际上图象变换是图象上每一个点的变换。所以就从点的角度来考虑，看它坐标的变化。比如原来y=sinx这个函数，如果有一点是（x，y），到sin2x上，实际上就是（x/2，y），y= sinx上；如果有一个点（π/2，1）到y=sin2x上我们取（π/4，1）就可以。所以从这上面让学生认识到点坐标的变化，当然也就知道图象的变化。
解决的方法很好，很直观，但我想说的是我们的课设计的看起来非常的完美，教师给发放的统一的探究操作纸，从A 到w 到φ对图像的影响一一设计好，让学生观察总结归纳，我想这与我上面提到的孩子们总是让人牵着鼻子走是完全一样的，看似走了一条探究的路，实则我们的学生仍然是在我们设计好的圈子里走路，无非是多练习了几次五点法作图而已。
我个人认为，研究课，不仅要研究这节课的脉络，在整个教材中的地位，而要站在更高的层次上，要研究这个阶段学生的心理发展状况，对于这部分难点的解决，可以设计成研究课题，组成课题小组，由同学们自己设计解决思路，有的学生会想到五点作图，有的学生会用计算机作图（千万不要小看现在的学生们，他们应用电脑的能力远远超过我们！我们做好的课件，在他们眼里甚至还有很多问题呢！），学生们愿意怎么解决就怎么解决，而我们只需要充当好指导老师的角色就可以了！即节省了做课件的时间，学生还通过学习中积极的暂停做出了思考，而他们所得到的结论远比我们在课堂上喋喋不休的讲十遍强的多！
蜂采百花酿蜜甜，人读群书明真理！
真诚希望各位老师闲暇之余多读书，同样会提高我们的教学能力的！